小学五六年级的一堂奥数课上，老师把一个圆切开、重新拼成长方形，由此推导出圆的面积公式。下课前，他又补了一句：这个办法很特殊，只对圆成立；如果要算椭圆和更一般图形的面积，就得用微积分。

班上其他人或许很快忘了这句话，但马骁没有。那时他偏偏酷爱“算面积”这件事。为了弄清楚那个没有在课堂上算完的椭圆，他跑到新华书店翻书，从高中数学一路向前，最后在同济大学数学系编写、由高等教育出版社出版的《高等数学》里找到了积分。到初中时，他已经能够照着书算面积，但仍看不懂极限背后的 ε—δ 语言。

“我只能理解怎么算，理解不了它为什么成立。”他说。

多年以后，马骁先后走进调和分析、波湍流和数学物理，研究的问题早已超出那只没有算完的椭圆。2024 年，他与邓煜、Zaher Hani 合作发表论文，从硬球系统严格推导玻尔兹曼方程，并将过去只能在很短时间内成立的经典结果推进到任意长时间，只要相应的玻尔兹曼方程解仍然存在。这项成果也是邓煜获得 2026 年菲尔兹奖的代表性工作之一。

马骁本科毕业于中国科学技术大学，2023 年在普林斯顿大学获得博士学位，目前是密歇根大学 Donald J. Lewis Research Assistant Professor。

7 月底，马骁刚参与了费城举行的国际数学家大会。突然涌来的媒体、朋友和校友，都想听他讲一讲这项工作。我们原本也准备从他的数学研究一路向后追问，但谈到大约半小时后，对话出现了一个意外的转向。

“接下来两三年，我可能会把主要精力转到智能体。”他说。

他正在做 qmd-prover，一套面向数学证明的智能体系统（项目地址：https://github.com/powergiant/qmd-prover）；也在尝试把想法输入、证明、验证乃至论文生成串成自动化流程。他把手头的数学问题当成测试集，观察 AI 在哪里卡住，再用数学家的方法修改它的规则、结构和验证机制。在他看来，这不是离开数学，而是“磨刀不误砍柴工”。

这使得整场谈话有了另一条隐约的线索：小时候，马骁不能接受自己只会套公式、却不知道公式为什么成立；现在，他最关心的仍是怎样让一份证明可靠、可读、可验证。只不过，这一次写证明的主体可能不再完全是人。

他对 AI 的判断相当激进：证明一旦变得足够便宜，就会像代码一样渗进各行各业；传统意义上的专职纯数学家可能减少，但数学反而会获得前所未有的扩张。他甚至不太同意陶哲轩关于保留“认知摩擦”、控制“AI 饮食”的主张。在他看来，如果使用 AI 反而让人变差，通常不是因为信息太多，而是围绕 AI 的规则、验证和可观测机制还没有做好。

但他的乐观并不等于认为 AI 已经解决了数学。它可能偶尔碰出很强的结果，也可能困在一个特殊情形里计算几百页；它能找到一道题最关键的想法，却在证明细节上出错；它也许已经可以写出正确、可验证的论文，却还写不出一篇真正好读的论文。马骁把当下称作数学的“前 Claude Code 时代”：惊艳时刻已经出现，稳定、规模化的生产尚未到来。

以下是我们与马骁的对话。

为了算出椭圆面积，我开始往前学

DeepTech：你刚从国际数学家大会回来。这一届菲尔兹奖里，邓煜和王虹的获奖，让不少原本并不关注数学的人也开始谈论你们的工作。你身边有没有出现这种变化？

马骁：当然有。很多新闻媒体、家里的朋友，还有科大的校友，都来问，也有很多人邀请我去讲一讲我们现在的工作。

DeepTech：我们今天还是尽量围绕你本人来聊。你是什么时候第一次觉得，自己确实比同龄人更擅长数学的？

马骁：可能是小学，或者初一的时候。

我小学时最开始感兴趣的其实是自然科学，爱看《十万个为什么》，也看量子物理、粒子波之类的东西。现在回头看，很多内容其实挺“民科”的，我也完全看不懂。

我真正和数学发生关系，有一个很重要的节点。小学五六年级，为了升学考试，我妈妈给我报了一个奥数班。老师讲怎么计算圆的面积：把圆切开，再拼装成一个近似的长方形，由此推导出面积公式。最后老师说，这个方法非常特殊，只对圆成立；如果想计算一般图形的面积，比如椭圆，就必须用微积分，把它切分成很小的部分再去算。

当时我不知道为什么，非常酷爱算面积。我做了很多奥数题，整天把这个图形拼到那里、把那个图形挪到这里。但椭圆的边界不是直线，我知道它很难算，所以一下子就对这件事产生了兴趣。

然后我就去新华书店翻了很多书。最早可能是在一本高中数学小册子里看到一点，然后沿着书里的知识点不断往前学。后来翻到同济大学数学系编写的《高等数学》，就是那套很有名的绿色封面教材，我就从里面学和积分、面积有关的部分。

到初中的时候，我大概已经知道怎么用积分算面积了。但书里的大部分内容还是看不懂，尤其是讲极限的 ε—δ 语言，完全看不懂。初中时还不具备那种逻辑训练，我只能理解怎么算，理解不了它为什么成立。

不过，从那以后，我确实慢慢建立了对数学的信心。同学可能还在学绝对值，我已经在接触更往前的内容。另一方面我也很偏科，英语和语文都不太好，所以能选择的方向似乎也就是数学和物理。

DeepTech：但你刚进科大时读的是物理，后来又转到了数学。当时为什么改变选择？

马骁：高中阶段，数学和物理还没有那么大的区别。学物理也是在算各种东西，而且它和现实问题有联系，对我来说甚至更有意思。

但在科大学了一年物理以后，我觉得一年级的普通物理里，有太多推导不够严谨。也许如果一开始接触的是更高级的物理，我会留在物理系。二年级以后我也学过一些物理课，还是觉得很有意思，主要是当时的一年级课程让我很痛苦。

DeepTech：“不够严谨”具体指什么？

马骁：我印象最深的是热学。标准教材试图用一种不够严谨的方式，去解释一些其实很深刻的道理，比如熵和热力学第二定律。整门课学完，我可以拿公式做题，但完全不理解它们的本质。

做题更像是在做类型匹配：看到某个关键词，就把某个公式拽下来。我并不知道中间为什么有关联。这种状态让我非常痛苦，所以后来决定转去学数学。

DeepTech：本科阶段，你有什么研究的倾向或者偏好吗？

马骁：没有，甚至直到现在，我对数学和物理的很多方向也没有特别强的偏向。

本科三年级时，我曾经非常喜欢调和分析，当时博士一年级的时候也对挂谷猜想很感兴趣。当时王虹老师在普林斯顿高等研究院，我经常和她交流。后来发现挂谷猜想这个方向太深，里面有非常多小技术，学起来很痛苦，我就没有继续往那一块做。

DeepTech：那你后来在普林斯顿为什么转向波湍流的研究？

马骁：因为它和物理、和湍流本身有很强的联系。充分发展湍流应该怎么刻画，到现在仍然是非常困难的公开问题。但如果流动的扰动还比较弱，接近线性波，就可以研究所谓的弱湍流。

在弱湍流里，类似“分子混沌假设”的东西仍然成立。这里只不过不再是分子之间的碰撞，而是大量波之间的相互作用。简单说，你随机选取两个对象，它们之间的关联通常很弱，因此可以近似看作相互独立。这个前提一旦成立，很多理论就可以推导出来。

DeepTech：这个假设听起来不只适用于物理。

马骁：对。我刚才拿不同国家的人作类比，其实它真的可以用于一些社会科学分析。

比如有人研究特定规则下的财富分配。钱可以从一个人转移到另一个人，但你在社会上随机选两个人，他们的财富通常仍具有一定独立性，于是就能推导出一些理论。当然，它在经济学里实际有多大作用，还要看具体模型和后续发展。

两个方向的积累，在希尔伯特第六问题上汇合

DeepTech：你读博的 2018 年到 2023 年，也是波动理学方程的严格数学研究快速发展的阶段。邓煜和 Zaher Hani 当时已经在这个方向做了很多工作，他们对你有什么影响？

马骁：我本来就在做这一块，所以一直在跟他们的工作。他们的成果是这个领域最大的进展之一。

波湍流的框架最早由纽约大学的几位老师推进，他们把问题的基本结构说清楚，也给出了最初步的结果，但后面还有很多误差控制不了。Hani 老师想了很久，后来找邓老师一起做。邓老师很快解决了其中一个关键问题，他们开始合作，先把短时间的波动理学问题推进到接近最优，后面又把长时间问题解决了。

DeepTech：你们后来合作的工作，是从大量微观硬球的碰撞出发，严格推导描述稀薄气体宏观演化的玻尔兹曼方程，并把经典结果从很短时间推进到任意长时间。你为什么会从波湍流想到硬球系统？

马骁：满足分子混沌假设的系统非常多，我对这些相关问题一直都有所了解。（编者注：“分子混沌假设” 「molecular chaos」是玻尔兹曼方程的关键前提。它是指在稀薄气体中，一次碰撞发生前，可以近似把随机选取的两个粒子的速度视为彼此独立。波湍流中也有相应的假设，只是研究对象从粒子换成了不同的傅里叶波模：各个波模的相位和幅度起初具有随机性，并在统计上近似独立；如果这种独立性在动力学极限下能够随时间保持，高阶统计量就可以分解，进而推导出描述能量谱演化的波动动力学方程。这种统计独立性随系统演化保持的性质，被称为“混沌传播”。）

当时邓老师他们已经完成了波湍流的短时间问题，我也在想它往长时间推进会遇到什么。有一次我问邓老师：“你们短时间已经做完了，长时间怎么样？”他说长时间已经取得决定性进展，肯定能做出来。

我接着想到：粒子系统是不是也能做？硬球系统毕竟是一个更重要的公开问题。我问他，他说还没有想过，但也许可以。之后我就自己开始研究粒子系统。

一开始觉得，说不定把波湍流的方法直接拿过来，问题就出来了。真正做下去才发现，粒子系统有非常大的困难。后来我们把文献看得更熟，发现一些法国数学家也在沿着类似思路推进，但他们卡住了。数学里只有思路不够，把它真正做出来，中间会出现无数个问题，有些并不小。

最难的一部分，是分析粒子的高阶关联。这些高阶关联可以编码成图，对它们的分析就变成在图上执行某种操作和算法，整个过程非常复杂。我此前的研究积累、邓老师和 Hani 老师在波湍流上的积累，最后合并到了一起。经过足够多的努力，才把问题解决掉。

DeepTech：邓煜此前在知乎上说，如果没有你的加入，他们会走很多弯路。具体会是什么弯路？

马骁：以我对邓老师的理解，没有我加入，他可能再用一年也能做出来。他还是非常厉害的。

弯路主要出现在算法设计上。一开始他设计的算法有比较大的问题，沿着那个方向想了几个月。这个地方需要一些不同的直觉，我的加入确实帮大家绕开了一些路。

不过我也得自信一点：也许没有他们两位，一年以后我也可以做出来。（笑）

DeepTech：所以更准确的说法不是谁把一个现成答案带给了谁，而是两条已经积累了很久的路线汇合了。

马骁：是的。

DeepTech：你们三个人平时怎么合作？如果数学判断不一致，通常怎么解决？

马骁：数学里其实很少有那种长期的“意见不一致”。一个办法管不管用，通常很快就能判断。

更多时候是你想的东西错了，但自己还不知道。别人会举一个反例，你再花时间研究这个例子，看看自己的想法是不是真的不成立。最后还是由例子和证明解决，不会一直停留在观点争论上。

DeepTech：这项工作完成后，有没有物理学家或其他领域的学者，反过来帮助你们理解结果的意义？

马骁：有，很多物理学家给了我们帮助。

我们一开始主要是从数学上把定理证明出来，对它与可逆性的关系有一些理解，但并不深。后来听到更多物理解释，才对这件事有了更深入的认识。数学上把一个结果做对，和真正理解它在物理上意味着什么，有时还是两件事。

“我现在是在磨刀，数学问题成了测试集”

DeepTech：这项工作完成以后，你接下来还会继续沿着数学物理这个方向做下去吗？

马骁：最近两三年，我可能会把主要精力转到智能体这一块。我已经搭建了一些智能体平台，现在只要给它一些想法，后面的证明和论文生产流程已经可以做到相当程度的自动化。所以接下来，我肯定会把很大一部分精力放到自动科研上。

我仍然认为自己手头的数学问题很重要，只是现在有一种“磨刀不误砍柴工”的感觉。先把工具打造好，后面可以更快地做这些问题。

我现在也会把自己的数学问题当作搭建系统的测试。因为这些问题我熟悉，能够很快看懂 AI 卡在哪里，再根据这些经验去修改系统。

DeepTech：这个答案有点出乎我的意料。你为什么会对 AI 产生这么大的兴趣？最早有没有一个明确的契机？

马骁：2022 年看到 AlphaCode 的时候，我就已经被 AI 征服了，太厉害了。

（编者注：AlphaCode 是 Google DeepMind 在 2022 年公布的竞赛编程系统。它在 Codeforces 的模拟比赛中达到接近参赛者中位数的水平，估计排名进入前 54%，是当时 AI 生成代码和解决新问题能力的一次重要进展。）

你想，它把一道编程题直接映射成代码，结果能做出大量连我都不会的题。当时这个能力已经非常震撼。

但我也有数学家的惰性。虽然一直在关注，AI 研究毕竟离我自己的数学研究还有距离；而且那时我还没有先在数学上做出足以证明自己的成果，所以主要精力仍然放在数学上。

DeepTech：那你真正开始自己动手做 AI，是在什么时候？

马骁：其实也很早。2024 年我们那篇文章刚做完时，我对 test-time learning、状态空间模型这些问题很感兴趣，也看了很多 RWKV、Mamba 一类的工作。那时我想的是，能不能用数学去做 AI，在模型架构上做一些事情。

DeepTech：我原本以为，你会先尝试用 AI 辅助数学证明。没想到你最初是想用数学去做 AI，从模型架构入手。

马骁： 对。最早确实是想用数学去做 AI，但模型架构对我来说有本质困难。因为它涉及非常复杂的系统工程，你有想法也得能做实验。数学家一个人在电脑前很难把那一整套系统跑起来。后来几年也没有再出现一个新的“Transformer 时刻”，我始终不知道自己在架构层面能做出什么真正有意义的成果。

后来真正吸引我的是智能体这一波。它和数学家的能力更接近：怎么做 harness engineering，也就是给 AI 设计规则、工具和工作流程；怎么限制它把证明写成人能看懂的样子；怎么让证明便于机器验证；怎么让代码严格遵循 specification（规格说明）。

这种研究风格我很喜欢。不需要自己训练大模型，一个人在家里用电脑就能做，而且编程和数学里有大量问题可以测试。

从聊天框到 qmd-prover

DeepTech：可以说一个具体的例子。最近一次 AI 真正帮你做数学，是什么时候？它具体做了什么？

马骁：我做这件事已经经历了几轮迭代。第一轮主要是在聊天框里研究“怎么用 AI”。有点像现在说的 skill distillation：我先和 AI 进行大量对话，再让它把我提问和研究的方式抽象成模板。

比如，你可以让它总结一个论证最小的证明结构是什么，可能的反例是什么，下一步还应该检查什么。类似的提问模板可以有几十种、上百种。过去每一步都要自己想接下来问什么；有了模板以后，可以让 AI 自己展开下一轮问题，我再选择和判断。

今年年初时，有个同学不太服气 AI，就给了我一道几何题。我把题交给当时使用的 GPT-5.4，再配合这些提问模板，最后把最关键的想法问了出来。

后来我们发现，AI 给出的完整证明里仍有一些细节不对。但我们都认为，它已经解决了最困难的那部分。出问题的地方看似只是细节，却需要展开成很长的证明，在聊天框里很难继续处理。

DeepTech：所以那一次，AI 找到了核心想法，人仍然要判断证明能不能成立。

马骁：对。那时还是聊天框阶段，验证和长流程执行都不够。

DeepTech：你刚才提到，从 GPT-5.2 到 GPT-5.4 有一次“质变”。具体变化是什么？

马骁：5.4 的验证能力比 5.2 强得多。基准测试上的差距也许没有那么夸张，但实际使用时差别很大。

5.2 生成的数学证明里有大量幻觉和错误。5.4 在回答以前，好像会先自己验证一遍，所以最后呈现出来的证明正确率高很多。我们后来做过一些测试，两代模型本身“想证明”的能力、所谓数学智商，未必差得那么大；真正拉开差距的是 5.4 会自我检查。

DeepTech：也就是说，AI 要在数学上真正取得进展，关键能力不只是提出证明，还包括验证证明。

马骁：是的。搭数学智能体时，最主要的问题几乎都是：怎么验证 AI 写的东西到底对不对？

DeepTech：到现在，你觉得 AI 的数学能力已经到了什么程度？最近不断有消息说，模型证明了新的反例，或者推进了某些长期公开问题。

马骁：从 5.4、5.5 到 5.6，很难说模型的“数学智商”提升了多少，变化更明显的是智能体能力。

我个人用起来，5.5 甚至未必比 5.4 更适合长时间研究。5.5 做短题、奥赛题的能力可能更强，但面对很大的科研问题，它不一定更好用。5.6 的执行能力明显强很多：它可以自己生成子智能体，让一个先做，再让另一个验证，形成动态工作流。这相对前两代又是一次质变。

但现在的 AI 上限很高，下限也很低。它可能偶尔做出非常强的东西，也可能连一个普通博士生都不如。它可能会钻进一个很小的特殊情况，算几百页，完全跳不出来。从智能体执行的角度看，它有时还是一个有点傻的人。

（OpenAI）

DeepTech：那么，同一个模型为什么有时表现得很强，有时又会做这种“傻事”？使用者能改变多少？

马骁：一部分是模型公司的问题。智能体训练的数据更多以后，执行能力肯定会越来越好。

另一部分要靠 harness。你要给 AI 制定各种规则，比如一个方向不要想太久，走不通就切换；当然，真正使用时的规则远比这复杂。最后实在不行，现阶段还可以让人盯一下，在它卡住时手动介入。

数学现在还没有进入大规模生产阶段。一个数学家可能同时做四五个问题，只要通过 harness 把 AI 做蠢事的概率压到一定程度，人还看得过来。如果以后是一家公司同时推进几千个问题，就必须做到高度自动化，那时每一种低级错误都需要被系统性解决。

DeepTech：我看到你现在正在开发 qmd-prover。它已经做到什么程度了？

马骁：已经可以跑，也可以开始“量产 paper”。但要用它解决一个我自己真正认为重要的问题，先不说菲尔兹奖级别，还有很大距离。

qmd-prover 延续了我前面的思路：从 harness 的角度限制 AI 怎样写证明。从一开始就要求它把证明写成人能够理解、机器能够验证的样子。（编者注：qmd-prover 是马骁正在开发的开源项目。它要求 AI 用 Quarto Markdown 的结构化格式书写定义、引理、定理和证明，并显式标注各步骤引用的结果；系统会机械检查标签、引用和依赖关系，也可以调用另一个 AI 逐条审查证明。项目说明特别强调，这种 AI 审查并不是形式化的数学正确性证书。）

“人能看懂”其实可以拆成很多标准：AI 应该遵循哪些规则；它有没有真的遵循；还需要什么验证器去检查每条规则。

我还观察到一个很有意思的现象：当 AI 把证明写得结构清楚、人能看懂时，它的各种傻行为也会变少。也许原因很简单：一份证明如果非常混乱，它自己也会忘记当前在做什么，卡在一个目标里停不下来；如果整个证明被组织得很好，它更容易看出下一步该做什么。

DeepTech：所以现阶段，人仍然必须在回路里。

马骁：是。但目标是慢慢减少人的参与。尤其对大量没那么重要、但有实际用途的问题，我觉得很快就应该把人从回路里完全拿掉。

“证明一旦变得便宜，就会无处不在”

DeepTech：你之前谈过一个判断：未来传统意义上的专职纯数学家可能减少，但数学本身反而会扩大。为什么证明变便宜之后，数学会扩大？

马骁：因为真正有用的证明，大部分并不是菲尔兹奖级别，甚至也不是数学“四大期刊”级别的问题。很多有用的问题其实不难，只是过去写证明太昂贵。

比如你写了一个程序，也写了文档和 specification，怎样证明程序实现的确实是文档里规定的东西？这本质上就是一个证明问题。现在这方面的基础设施几乎还是空的：怎么严谨地表达人的要求，怎么检查 specification 和程序是不是一回事，都远远没有做好。

测试也是一种证明方法，但只是所有数学方法里最简单、最有限的一种。它相当于你提出一个命题，然后不断寻找反例。数学里还有大量更丰富的验证和证明方式，它们未来都可能进入编程和其他应用。

过去不这么做，是因为证明需要很懂数学的人来写，成本太高。以后证明变得极大便宜，这些方法就会无处不在。

所以我认为，传统意义上那种专门追求数学美感、主要工作是完成一份重要证明的数学家职业，会受到很大压缩。能仅凭一个证明就产生巨大影响的问题本来就少。但反过来，因为证明足够便宜，数学会进入各种原本用不起它的场景，这个学科反而会获得极大的扩展。

DeepTech：所以未来的数学会像今天的软件工程（SWE）一样吗？我感觉数学和 coding 某种程度上很像。

马骁：Coding 更像数学里的构造性证明：你要构造出一个能工作的对象。但数学里的主流证明不全是构造性的，很多更接近验证。

如果一定要类比，我觉得数学更像程序员 debug 和分析代码的过程。比如你要判断程序有没有内存泄漏，会一段一段往下看：第一段有没有问题，第二段有没有问题，在哪一步无法继续证明，那里往往就是 bug 出现的地方。

程序员不一定把它称作数学证明，但每个人脑子里都有一套验证逻辑。不同人的风格不一样。怎样把这些逻辑标准化、实用化，我认为会是数学家接下来能发挥很大作用的方向。

DeepTech：也就是说，数学可能像 AI 编程一样，在几年内迅速跃迁？

马骁：这是一定的。我认为它很快会达到非常高的水平。

甚至现在，如果配上适当的框架，我个人感觉，大约四分之一博士论文级别的问题，AI 也许已经可以直接做出来。当然，这是一个很粗的个人判断，而且“能做出来”和“能形成一篇好论文”不是一回事。

现在 AI 可以把结果写成一种能够验证的正确格式，但不代表人读起来容易。怎样让 AI 写出一篇所有人都认为清楚、漂亮的论文，仍然是很难的公开问题。模型公司需要让模型学习更多高质量数学写作样本，harness 也需要把一篇好论文包含的许多隐性规则写清楚。

DeepTech：如果以后很多应用问题不需要人参与，那些证明是否也不必再让人完全看懂？

马骁：应用和纯数学会很不一样。

纯数学家一定追求理解。“我不理解这个证明，但知道它对”这件事，对纯数学来说很难成立。应用那边则可能不同。当证明系统可靠到一定程度，使用者只需要结论；出了问题，再去检查相关部分。

AI 会把纯数学整体推到更高的难度。今天能发表在很好期刊上的工作，未来可能连一篇可发表的论文都算不上。但纯数学不会很早就完全取代人类，它毕竟在追求人类智力和理解的上限，应该是最后被自动化的几个领域之一。

DeepTech：现在很多新闻会让人产生一种感觉：AI 已经在前沿数学里连续取得突破。你觉得这个印象准确吗？

马骁：还要看到其中的随机性。AI 不是已经可以稳定地做出这些成果，而是试了很多问题，在某些特定问题上碰出了进展，有点像“抽卡”。

它更像处在数学的“前 Claude Code 时代”。在 Claude Code 之前，程序员也已经被 AI 震惊过：它偶尔能写出很厉害的程序。但和后来能够相对稳定、大规模地写代码，仍然不是一回事。

即使到了那一步，程序员也没有被简单地全部替代。AI 做掉这一层问题，人就会去做更多、更难的问题。纯数学也会发生类似的调整。它迟早会到达一个很高的自动化水平，但应该是最后被攻克的学科之一。

DeepTech：相比写代码，前沿数学还有一个明显差别：它往往没有现成测试，也缺少清晰的 reward。这个问题会限制 AI 做纯数学吗？

马骁：会。数学证明不像围棋那样天然是一个 game。除非全部使用形式化数学，否则很难得到一个完全自动、清晰的最终 reward。

形式化证明本身又很复杂。即使最后的证明可以验证，如果只在整个过程结束时才给 reward，这个信号也会稀疏到无法接受。数学证明是一个很复杂的系统工程，必须建立中间验证。

（编者注：形式化证明是把数学命题及其推导写成计算机证明助手可以逐步检查的形式语言。它提供的机器校验，与大语言模型基于自然语言进行的“审阅”不同；前者可以形成严格的验证证书，但把研究级数学完整形式化，通常需要额外工作。）

比如，AI 先生成一个 plan，先判断这个计划能不能工作；或者不要一上来写完整证明，先写一个简化版本，检查核心路径。这些中间判断还需要人类智慧，也正是 harness 要解决的问题。

当 AI 参与获奖工作，数学家还贡献什么？

DeepTech：这一届菲尔兹奖之后，有人说，这可能是最后一届没有 AI 参与的菲尔兹奖。你在知乎上也说，这句话可能不全是玩笑。假如以后获奖工作大量使用 AI，数学界应该怎样评价数学家的贡献？

马骁：我先强调一点：菲尔兹奖更多是公众关心的东西。对很多数学家来说，它未必像外界想象得那么重要；获奖带来的也不全是正面影响，很多关注会打扰科研。

但对这种顶尖个人奖项来说，AI 确实可能冲击原有的评判逻辑。因为 AI 目前具有随机性：一个很重要的结果，未必来自某个人在这个问题上长期积累，也可能是有人通过大量尝试“抽”出来的。那应该怎样衡量人的贡献，会变得很麻烦。

具体冲击有多大，还要看未来四年 AI 发展到什么程度。

但我不觉得这会从根本上冲击数学这个学科。数学家有了更好的工具，就能做更多工作。日常评价仍然会看谁解决了重要问题，谁给出了更好的证明。这个结果是借助 AI 还是完全靠自己得到，不会改变它本身的重要性。真正困难的是少数需要在很多人之间比较、强调个人归属的顶尖奖项。

DeepTech：如果正确证明越来越多，数学里真正稀缺的会变成什么？

马骁：至少现阶段，数学家的工作风格、对证明的标准、理解问题和组织思路的方式，仍然非常重要。这些东西也是 AI 需要从人身上学习的。

另外，AI 可以把低于某个难度的问题产业化，但它不是上帝，不可能解决所有问题。总会剩下一些即使加入 AI 以后仍然非常难的问题，需要人继续攻克。

DeepTech：一般来说，这种问题的答案可能都会包含人的 insight、research taste，以及选择什么问题，那么在数学这里，这些因素还会有价值吗？

马骁：一定有价值。只要人还在回路里作出贡献，人的贡献就非常重要。

还有一个现实原因：最后分配责任和奖励时，不可能把它们分给 AI。做对了，奖励不会发给 AI；做错了，责任也不能推给 AI。

DeepTech：就像很多人开玩笑说，AI 不能替代的就是会计，因为会计是要坐牢的。

马骁：但会计也有点问题。会计的很多工作可以被完全严格化；如果能够保证 AI 永不出错，那也没办法了。

DeepTech：那可能会计也不是很安全了（笑）。

“不要限制 AI，要学习怎样当一个老板”

DeepTech：如果以后你带学生，你会先教他们怎样使用 AI？

马骁：Codex、Claude Code 和 Git，这几个工具必须会。不会使用它们，很可能就是新时代的“文盲”。

另外可以学 TypeScript 和 Python。数学系很多学生不会编程，所以我会特别强调。但不一定要练到完全靠自己写，至少要能看懂代码。

这些基本工具掌握以后，真正需要下功夫的是 harness engineering：学会制定标准，学会让 AI 遵循标准，学会检查它执行时哪里出了问题。

说得形象一点，就是学习怎样当老板，甚至怎样当一个“黑心老板”，把要求写清楚，把工作拆下去，再把结果验收好。

之后还可以学习 AI 的基本原理，比如 Transformer、训练模型的一些技术。这些是我觉得所有学生都应该掌握的公共基础。再往后学什么，取决于个人的发展和具体问题。

DeepTech：反过来，哪些训练你会要求学生先不要使用 AI？

马骁：我想了一下，几乎没有。我觉得什么都可以用 AI，区别只是自动化到什么程度。

比如学习一门新的编程语言，最好先以对话方式使用 AI，让它一个函数一个函数地写，你跟着看，不要一上来就把整个任务完全自动化。现在教育体系还没有改革，如果考试明确不允许使用 AI，那学生当然还要练习在没有 AI 的情况下完成考试。但从学习本身来说，我不认为有必要人为禁止 AI。

DeepTech：陶哲轩最近谈到，学生在学习和能力训练阶段需要保留一定的“认知摩擦”，控制自己的“AI 饮食”；但另一方面，不会使用智能体又可能成为新时代的“文盲”。你觉得这两件事怎样兼顾？

图丨相关演讲（Youtube）

马骁：我不太认同“保留认知摩擦”这个观点。我觉得只要出现认知摩擦，往往说明 harness 没做好。harness 水平到一定程度以后，一切都可以交给 AI，只是自动化程度不同。

很多人批评“抽卡数学”：让 AI 生成一大堆证明，使用者完全不理解问题背景。这个问题十有八九有两个原因。

一种是 harness 不好，AI 写出了一堆人看不懂的东西；另一种是 observability（可观测性）不够，AI 只在最后吐出一个答案，中间发生了什么，使用者完全看不见。

这些在我看来都是可以解决的工程问题。遇到摩擦，就问 AI：我为什么会有这个摩擦？为什么解决不了？怎样修改流程？解决一个问题，再继续使用，直到看见下一个问题。

DeepTech：所以照你的说法，一方面把 AI 当成自己的员工，学习怎样管理它；另一方面又把它当老师，让它帮助自己学习。

马骁：对。AI 是一个外置大脑。所有人都应该尽快把自己从 worker 的状态里解放出来。

越晚从“牛马”状态里出来，未来可能混得越不好。你要尽快从执行者变成管理者、架构师。如果在任何一个环节里，你仍然觉得自己只是一头“牛马”，那可能说明 harness 或其他工程环节没有做好。你甚至可以继续问 AI：我为什么还是“牛马”？怎样把这一部分工作交出去？

DeepTech：这其实是一种很激进的判断。很多人担心，AI 给了学生太多答案，反而会削弱某些能力。

马骁：我觉得很多人的思维还停留在过去，尤其有些年龄大一点的老师，仍然把自己或学生放在“工人”的位置上。

你可以想一个很简单的问题：AI 给了你更多信息，你怎么会因此变得更差？信息更多时，你永远有选择——可以不看，也可以只看其中一部分。如果你用了 AI 以后某些方面变差，应该追问的是：我为什么不会管理这些信息？应该怎样观察它？

我理解陶先生所说的问题确实会出现，但原因可能是使用者还没有学会观察大量信息。要解决的是 observability，而不是把信息本身挡在外面。

DeepTech：从我自己的日常工作看，某种程度上我的感受也接近你的判断。但你的观点可能对很多人还是会有冲击。这个观点公开后，可能会人反驳你。

马骁：我也很想听听别人怎么反驳。

DeepTech：我个人想到一种可能性，就是你已经接受了很多年的严格数学训练，也有能力判断一个答案是否可靠、什么信息值得看、AI 什么时候可能出了错。对一个尚未建立这些判断标准的普通学生来说，更多信息未必只是一种增量，也可能直接替代了他原本需要经历的思考。有没有可能，你的使用经验并不具有普遍性，甚至因为你太擅长学习，低估了“认知摩擦”对大部分人的价值？

马骁：当然有可能，这个反驳我觉得很有道理。我的使用经验不一定具有普遍性。对一个还没有建立判断标准的学生来说，AI 确实可能不只是增加信息，而是直接替代他本来需要经历的思考。但我觉得，这恰恰说明从一开始就必须引导和教育学生，教他们怎样观察更多的信息、怎样判断 AI 给出的东西、怎样和 AI 交互，而不是先把这些信息挡在外面。判断标准本身也不是天然存在的，它是可以被训练出来的。

比如 Codex 里有 side task 这样的功能，可以在一个主对话旁边再开一个子对话，让 AI 去检查某一步、解释一个问题，或者汇报整个项目目前进行到哪里。学生需要训练的是怎样提问，怎样最快地知道项目进展到哪一步，知道 AI 在做什么、卡在哪里，哪些地方需要自己介入。这个过程本身就是在培养 observability。

当然，这只是一种具体方法。更一般地说，还是要培养学生在各个方面的观察能力。对初学者，可以把自动化程度放低一点，让他一个步骤一个步骤地跟着 AI 做，而不是直接把整个任务交出去。但我仍然不认为应该为了保留“认知摩擦”而保留摩擦。真正重要的是把判断、观察和验证的能力教给学生，让他逐渐学会管理更多的信息。

DeepTech：最后一个问题。接下来几年，如果只能选一个你最想先实现的目标，会是什么？

马骁：我希望能用 AI “抽”出一个我自己真正认可的数学问题。

不是只偶然做出来一次，下一步是把这个能力完整地复现出来，做成一种稳定的东西。

排版：杨梦

注：封面/首图由 AI 辅助生成