当前，机器人已经可以完成多种多样的任务，如精准地搬运货物、装配复杂零件，然而想使其“丝滑”完成既定轨迹的周期运动，仍是一大难题。

　　中国科学院自动化研究所多模态人工智能系统重点实验室的研究团队近日提出了一种全新的轨道稳定学习框架，为节律运动的复制带来了新突破，在机器人辅助的康复训练等场景具有应用前景。相关研究于9月18日发表在机器人领域期刊《国际机器人研究杂志》。

　　周期运动是许多场景中的核心需求，如康复训练时的手臂往复练习、流水线上机械有节奏的协作以及机器人稳定行走等。这类周期运动看似平常，却要求机器人在长时间重复中保持高度一致，这对控制系统、机械结构和环境适应性都提出了更高要求。

　　中国科学院自动化研究所研究员、医疗机器人团队负责人侯增广介绍，传统的机器人技能学习方法，需预先编程动作序列，不仅耗时耗力，还限制了机器人在复杂环境中的适应能力。近年来，基于动态系统的示教学习成为热点，机器人通过记录和模仿人类动作来习得技能。

　　在此基础上，研究团队引入横向收缩理论，为学习到的动力学系统提供轨道稳定性的理论保障。侯增广说：“这相当于在机器人运动的‘轨道’周围加上一个‘护栏’，无论起始状态如何，机器人都会被‘拉回’到稳定的周期轨道上，从而持续、准确完成周期任务。”

　　为将理论落地到机器人模仿学习中，团队通过努力，既保证动力学模型的表达能力，又方便引入稳定性约束。

　　模拟测试证明，该方法在平均误差、轨迹偏差程度、形状稳定性等多个衡量机器人“轨迹是否标准”的指标上均取得最佳表现，尤其在长时间运动中能够保持稳定的节律性。

　　“机器人周期运动更具潜力的应用场景是在康复训练中。”侯增广说，其稳定、精确的重复运动可以帮助患者进行节律性上肢或步态训练，恢复运动功能和肌肉控制能力。

　　在与康复科医生合作的实验中，团队利用光学动作捕捉系统记录了医生引导患者手臂完成的周期康复动作。通过学习这些轨道稳定的动力学模型，机器人可以在执行康复任务时，克服患者动作偏差或外界碰撞等扰动影响，保持标准的康复轨迹。

　　“患者需要每天反复完成‘手臂画圈’或‘抬腿摆动’的训练，机器人像一位耐心的康复教练，确保训练效果。”中国科学院自动化研究所研究员程龙说，这将为个性化、可重复的康复治疗提供有效技术支撑。

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